運行解析器

現(xiàn)在我們對于如何讓我們的語法運作起來已經(jīng)有了非常不錯的想法了，那就寫一個實際的語法來應(yīng)用一下吧：

你可能想要復(fù)習(xí)一下正則表達(dá)式，但不管怎樣，這個語法都非常直截了當(dāng)。讓我們用一個表達(dá)式來測試一下吧：

干得漂亮！

仔細(xì)研究一下這棵樹，看看解析器選擇了什么層次。

如果你希望親自運行這個解析器，并使用你自己的表達(dá)式，你只需有Python即可。安裝Pip和PlyPlus之后，將上面的命令粘貼到Python內(nèi)（記得將＇．．．＇替換為實際的語法哦～）。

使樹成型

Plyplus會自動創(chuàng)建一棵樹，但它并不一定是最優(yōu)的。將number放入到mul和將mul放入到add非常有利于創(chuàng)建一個階層，現(xiàn)在我們已經(jīng)有了一個階層那它們反而會成為一個負(fù)擔(dān)。我們告訴Plyplus對它們加前綴去“展開”（i．e．刪除）規(guī)則。

碰到一個＠常常會展開一個規(guī)則，一個＃則會壓平它，一個？會在它有一個子結(jié)點時展開。在這種情況下，？就是我們所需要的。

在新語法下樹是這樣的：

這樣變得簡潔多了，我敢說，它是非常好的。

括號的處理及其他特性

目前為止，我們還明顯缺少一些必須的特性：括號，單元運算符（－（1＋2）），及表達(dá)式中間允許存在空字符。其實這些特性都很容易就能實現(xiàn)，下面我們來嘗試一下。

需要先引入一個重要的概念：原子。在一個原子里面（括號中及單元運算）發(fā)生的所有操作都優(yōu)先于所有加法或乘法運算（包括位操作）。由于原子只是一個優(yōu)先級的構(gòu)造器，并無語法意義，幫我們加上＂＠＂符號以確保在編譯時它被能展開。

允許空格出現(xiàn)在表達(dá)式內(nèi)最簡單的方法就是使用這種解釋方式：add SPACE add＿symbol SPACE mul ｜ mul； 但個解釋結(jié)果啰嗦且可讀性差。所有，我們需要令Plyplus總是忽略空格。

下面是完整的語法，包容了以上所述特性：

請確保理解這個語法再進(jìn)入下一步：計算！

運算

現(xiàn)在，我們已經(jīng)可以將一個表達(dá)式轉(zhuǎn)化成一棵分層樹了，只需要逐分支地掃描這棵樹，便可得到最終結(jié)果。

我們現(xiàn)在要開始編寫代碼了，在此之前，我需要對這棵樹做兩點解釋：

1．每個分支都是包含如下兩個屬性的實例：

頭（head）：規(guī)則的名字（例如add或者number）；

尾（tail）：包含所有與其匹配的子規(guī)則的列表。

2．Plyplus默認(rèn)會刪除不必要的標(biāo)記。在本例中，＇（ ＇ ，＇）＇ 和 ＇－＇ 會被刪除。但add和mul會有自己的規(guī)則，Plyplus會知道它們是必須的，從而不會被刪除它們。如果你需要保留這些標(biāo)記，可以手動關(guān)掉這項功能，但從我的經(jīng)驗來看，最好不要這樣做，而是手動修改相關(guān)語法效果更佳。

代碼

言歸正傳，現(xiàn)在我們開始編寫代碼。我們將用一個非常簡單的轉(zhuǎn)換器來掃描這棵樹。它會從最外面的分支開始掃描，直到到達(dá)根節(jié)點為止，而我們的工作是告訴它如何掃描。如果一切順利的話，它將總會從最外層開始掃描！讓我們看看具體的實現(xiàn)吧。

每個方法都對應(yīng)一個規(guī)則。如果方法不存在的話，將調(diào)用＿＿default＿＿方法。我們在其中省略了start，add＿symbol和mul＿symbol，因為它們只會返回自己的分支。

我使用了float（）來解析數(shù)字，這是個懶方法，但我也可以用解析器來實現(xiàn)。

為了使語句整潔，我使用了運算符模塊。例如add基本上是 ＇lambda x，y： x＋y＇之類的。

OK，現(xiàn)在我們運行這段代碼來檢查一下結(jié)果。

那么eval（）呢？7

成功了：）

封裝

為了美觀，我們把它封裝到一個不錯的計算器 REPL：