第一章 房地產(chǎn)定價(jià)模型概述

受疫情和房地產(chǎn)發(fā)展模式影響，目前我國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)遭受著多重沖擊，消費(fèi)者不斷降低的購(gòu)房意愿，頻繁出現(xiàn)的爛尾樓問(wèn)題，建筑材料和工人價(jià)格的不斷上漲等。而房地產(chǎn)行業(yè)本身又是帶動(dòng)如電器，裝修，水電，家具等諸多行業(yè)的核心，因此促進(jìn)房地產(chǎn)健康平穩(wěn)的發(fā)展是保證良好經(jīng)濟(jì)秩序的重要前提，而正確科學(xué)的定價(jià)是房地產(chǎn)行業(yè)振興的第一步，正確的定價(jià)能在滿足消費(fèi)者有效需求的前提下實(shí)現(xiàn)房地產(chǎn)企業(yè)利潤(rùn)的最大化，促進(jìn)整個(gè)產(chǎn)業(yè)進(jìn)入良性循環(huán)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步。

房地產(chǎn)定價(jià)模型是用于確定房地產(chǎn)價(jià)格的一種數(shù)學(xué)模型。房地產(chǎn)定價(jià)模型可以幫助房地產(chǎn)投資者和開(kāi)發(fā)商了解房地產(chǎn)市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)，并制定最佳的定價(jià)策略。以下是幾種常見(jiàn)的房地產(chǎn)定價(jià)模型：

比較市場(chǎng)分析法：該方法基于比較類(lèi)似物業(yè)的價(jià)格進(jìn)行房地產(chǎn)估值。這種方法通常用于住宅房產(chǎn)，因?yàn)橄嗨频淖≌�房產(chǎn)更容易找到并進(jìn)行比較。

收益法：該方法根據(jù)房地產(chǎn)產(chǎn)生的收益來(lái)確定其價(jià)值。收益法通常用于商業(yè)房地產(chǎn)，因?yàn)樯虡I(yè)房地產(chǎn)的價(jià)值通常與其租金有關(guān)。

成本法：該方法根據(jù)建造或重建物業(yè)的成本來(lái)確定其價(jià)值。該方法通常用于開(kāi)發(fā)土地和建造新建筑物的情況。

折現(xiàn)現(xiàn)金流法：該方法根據(jù)未來(lái)現(xiàn)金流的折現(xiàn)值來(lái)確定房地產(chǎn)的價(jià)值。這種方法通常用于商業(yè)房地產(chǎn)，因?yàn)樯虡I(yè)房地產(chǎn)通常有多個(gè)現(xiàn)金流來(lái)源，例如租金收入和銷(xiāo)售收入。

以上是幾種常見(jiàn)的房地產(chǎn)定價(jià)模型，每種模型都有其獨(dú)特的優(yōu)缺點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，通常會(huì)根據(jù)不同情況和目的選擇合適的模型來(lái)進(jìn)行房地產(chǎn)定價(jià)。

本文將站在消費(fèi)者的角度，從消費(fèi)者可直接獲得的信息出發(fā)，探索對(duì)其滿意的房源的定價(jià)模型。

第二章 模型概述

2．1 變量設(shè)定

從貝殼找房等售房中介我們了解到，目前消費(fèi)者購(gòu)房時(shí)所考慮的主要因素有：房屋面積，裝修程度，地理位置，樓層高低，房屋戶(hù)型，建筑結(jié)構(gòu)，有無(wú)電梯，，地區(qū)均價(jià)，交通便利程度等多項(xiàng)因素有關(guān)。

從模型簡(jiǎn)化的角度出發(fā)，我們選取房屋面積，地區(qū)均價(jià)，物業(yè)類(lèi)型，房屋朝向，裝修程度，小區(qū)均價(jià)6個(gè)指標(biāo)對(duì)房?jī)r(jià)進(jìn)行初步的定價(jià)。

其中部分賦值變量的設(shè)定如下：

1／ 房屋朝向：

資料來(lái)源：資產(chǎn)信息網(wǎng) 千際投行 房地產(chǎn)項(xiàng)目與定價(jià)策略

2／ 物業(yè)類(lèi)型：按照不同物業(yè)費(fèi)進(jìn)行計(jì)算。

2．2 模型選取

由于地區(qū)均價(jià)，小區(qū)均價(jià)等與房屋面積之間存在較強(qiáng)的共線性，于是暫時(shí)選取嶺回歸模型進(jìn)行定價(jià)。

嶺回歸（Ridge Regression）是一種用于處理線性回歸問(wèn)題的正則化方法，它通過(guò)對(duì)模型參數(shù)的大小進(jìn)行限制，可以避免模型過(guò)度擬合數(shù)據(jù)的問(wèn)題。嶺回歸的核心思想是在損失函數(shù)中添加一個(gè)懲罰項(xiàng)，這個(gè)懲罰項(xiàng)對(duì)于參數(shù)的大小進(jìn)行限制，使得模型更加穩(wěn)定。在機(jī)器學(xué)習(xí)中嶺回歸也稱(chēng)作權(quán)重衰減，也有人稱(chēng)之為T(mén)ikhonov正則化。

嶺回歸主要解決的問(wèn)題是兩種：一是當(dāng)預(yù)測(cè)變量的數(shù)量超過(guò)觀測(cè)變量的數(shù)量的時(shí)候（預(yù)測(cè)變量相當(dāng)于特征，觀測(cè)變量相當(dāng)于標(biāo)簽），二是數(shù)據(jù)集之間具有多重共線性，即預(yù)測(cè)變量之間具有相關(guān)性。

回歸分析模型如下：

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模型求解的模式為：

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2．3 模型擬合

用嶺回歸法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合可以得到如下嶺回歸圖：

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根據(jù)方差擴(kuò)大因子法確定K＝0．119

嶺回歸分析結(jié)果如下：

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模型的公式：

實(shí)價(jià)＝3812．61＋10．906 × 面積＋0．179 × 均價(jià)－0．027 × 裝修＋1431．662 × 朝向－1086．912 × 物業(yè)類(lèi)型＋0．219 × 小區(qū)均價(jià)

模型路徑圖為：

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嶺回歸的結(jié)果顯示：基于F檢驗(yàn)顯著性P值為0．000＊＊＊，水平上呈現(xiàn)顯著性，拒絕原假設(shè)，表明自變量與因變量之間存在著回歸關(guān)系。同時(shí)，模型的擬合優(yōu)度R?為0．34，模型表現(xiàn)為較差。

模型擬合結(jié)果為：

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由此可知，模型與實(shí)際值差距較大，擬合結(jié)果較差。

2．4 變量檢驗(yàn)

利用Python對(duì)以上變量與房地差價(jià)格之間的相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)可以得到：

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由圖可知，房屋價(jià)格與房屋面積，小區(qū)均價(jià)，地區(qū)均價(jià)之間的關(guān)系較為明顯，而與裝修費(fèi)用，房屋朝向等變量關(guān)系并不明顯。

進(jìn)一步建立各變量之間的相關(guān)性圖：

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從圖中我們可以了解到，房屋面積，小區(qū)均價(jià)，地區(qū)均價(jià)與房屋價(jià)格的關(guān)系強(qiáng)，并且小區(qū)均價(jià)與地區(qū)均價(jià)之間的相關(guān)性達(dá)到了0．95，因此在計(jì)算中二者取其一即可。

據(jù)此我們利用房屋面積，地區(qū)均價(jià)對(duì)模型進(jìn)行線性回歸訓(xùn)練。

首先利用可決系數(shù)判斷兩個(gè)變量對(duì)于房屋價(jià)格的擬合優(yōu)度。

可決系數(shù)，亦稱(chēng)測(cè)定系數(shù)、決定系數(shù)、可決指數(shù)。． 與 復(fù)相關(guān)系數(shù) 類(lèi)似的，表示一個(gè)隨機(jī)變量與多個(gè)隨機(jī)變量關(guān)系的數(shù)字特征，用來(lái)反映回歸模式說(shuō)明因變量變化可靠程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，一般用符號(hào)＂R＂表示，可定義為已被模式中全部自變量說(shuō)明的自變量的變差對(duì)自變量總變差的比值。

計(jì)算公式為：

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通過(guò)計(jì)算我們的房屋面積的可決系數(shù)為：0．041625576804176445。

用Python進(jìn)行操作具體過(guò)程為：

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第三章 目前模型存在問(wèn)題

1／ 對(duì)于變量的選取出現(xiàn)問(wèn)題，只選擇了如上6個(gè)變量而且變量與價(jià)格之間的關(guān)系較弱，需要重新選擇有效的變量。

2／ 部分變量的賦值誤差，如房屋朝向的變量進(jìn)行人為賦值時(shí)可能出現(xiàn)不符合實(shí)際的情況，需要進(jìn)一步優(yōu)化。

3／ 模型參數(shù)問(wèn)題，對(duì)于模型的部分參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，合理性。

4／ 訓(xùn)練數(shù)據(jù)的數(shù)量問(wèn)題，此次對(duì)于數(shù)據(jù)的選取去除的大部分含有空值的數(shù)據(jù)組，使得整體數(shù)據(jù)規(guī)模下降，影響結(jié)果準(zhǔn)確性。

第四章 模型進(jìn)一步優(yōu)化

1／ 加大對(duì)于變量的篩查，盡可能選擇更多的有效變量如樓房高度，戶(hù)型等進(jìn)行擬合。

2／ 可以嘗試用變量的均值填充空值，保證數(shù)據(jù)規(guī)模。

3／ 在上述完成后可以考慮用更高級(jí)的模型進(jìn)行擬合訓(xùn)練。

4／ 增加整體程序運(yùn)行的自動(dòng)化和功能的廣泛性。

5／ 使用Python對(duì)Excel數(shù)據(jù)進(jìn)行大規(guī)模處理可以有效提高效率。

Cover Photo by Gennady Zakharin on Unsplash

       原文標(biāo)題 : 2023年房地產(chǎn)定價(jià)模型研究報(bào)告