（3）橋面初始變形及軌道不平順激勵(lì)

假設(shè)軌道與梁體變形協(xié)調(diào)，則橋面初始變形主要表現(xiàn)為對(duì)軌道不平順?lè)�值的增大，從而引起較大的輪軌相互作用力，加劇列車(chē)和橋梁的振動(dòng)，影響行車(chē)安全性與平穩(wěn)性。本文在考慮橋面初始變形對(duì)車(chē)橋耦合振動(dòng)的影響時(shí)，首先計(jì)算出不同工況組合下橋面的初始變形并以曲線的形式表征，再將橋面變形引起的軌道不平順疊加到現(xiàn)有的軌道不平順譜中，得到最終的軌道不平順激勵(lì)。軌道不平順譜采用德國(guó)低干擾譜。

橋面初始變形選取長(zhǎng)波不平順－整體升溫組合（工況1）、長(zhǎng)波不平順－整體降溫組合（工況2）、短波不平順－整體升溫組合（工況3）、短波不平順－整體降溫組合（工況4）4種計(jì)算工況。根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀筚Y料以及TB 10002． 3—2005《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，施工合龍溫度按照10～20 ℃考慮，梁體按照整體升溫20 ℃、整體降溫22 ℃計(jì)算，拉索與主梁混凝土溫差采用±10 ℃計(jì)算，塔身左右側(cè)溫差按照＋5 ℃計(jì)算。不同工況下的橋面初始變形曲線見(jiàn)圖3�？梢�(jiàn)：工況1與工況3的橋梁初始變形曲線總體變化趨勢(shì)相同，表現(xiàn)為先出現(xiàn)正向的上拱變形，而后下沉與上拱變形趨向于交替出現(xiàn)；而工況2與工況4的橋梁初始變形曲線總體變化趨勢(shì)相同，表現(xiàn)為先出現(xiàn)負(fù)向的下沉變形，而后上拱與下沉變形交替出現(xiàn)。由此可見(jiàn)溫度荷載是影響橋面初始變形形態(tài)的重要因素。4種工況對(duì)應(yīng)的橋面初始變形幅值分別為9． 7，10． 2，12． 8，12． 6 mm。

（4）車(chē)橋耦合振動(dòng)分析模型

基于機(jī)車(chē)、車(chē)輛多剛體動(dòng)力學(xué)理論以及各部件的自由度個(gè)數(shù)，在SIMPACK中建立列車(chē)動(dòng)力學(xué)分析模型。將MIDAS建立的橋梁模型導(dǎo)入到SIMPACK中，采用子結(jié)構(gòu)分析法對(duì)柔性體橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行自由度縮減。通過(guò)恰當(dāng)?shù)妮嗆壛τ?jì)算法則與輪軌幾何接觸關(guān)系實(shí)現(xiàn)車(chē)橋之間的剛?cè)狁詈戏抡妗Ｍㄟ^(guò)樣條插值，將橋梁初始變形曲線與德國(guó)低干擾譜采用逆傅里葉變換法轉(zhuǎn)換的空間樣本曲線疊加，實(shí)現(xiàn)橋上軌道不平順設(shè)置。

3車(chē)－橋系統(tǒng)振動(dòng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

在對(duì)車(chē)－橋系統(tǒng)振動(dòng)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，需考慮列車(chē)運(yùn)行安全性、平穩(wěn)性以及列車(chē)過(guò)橋時(shí)橋梁的動(dòng)力響應(yīng)。列車(chē)運(yùn)行安全性可采用脫軌系數(shù)、輪重減載率判斷，用Sperling指標(biāo)來(lái)判斷運(yùn)行平穩(wěn)性；橋梁動(dòng)力響應(yīng)可通過(guò)橋梁豎、橫向振動(dòng)加速度評(píng)價(jià)。參考相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范以及國(guó)內(nèi)外車(chē)－橋系統(tǒng)振動(dòng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)合歷次提速試驗(yàn)所采用的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，本文在進(jìn)行車(chē)橋耦合振動(dòng)分析時(shí)采用的車(chē)－橋系統(tǒng)振動(dòng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表1。

4、計(jì)算結(jié)果和分析

（1）橋梁自振特性分析

根據(jù)前述模型對(duì)黃河特大橋自振特性進(jìn)行了計(jì)算與分析，其前3階的橫彎、豎彎、縱飄自振頻率見(jiàn)表2，對(duì)應(yīng)的塔梁橫彎、豎彎、縱飄第1階振型見(jiàn)圖4。

（2）車(chē)橋耦合振動(dòng)分析

根據(jù)前述計(jì)算模型與計(jì)算原理，本文計(jì)算了CRH3型動(dòng)車(chē)組列車(chē)通過(guò)橋梁時(shí)的車(chē)橋系統(tǒng)空間動(dòng)力響應(yīng)。列車(chē)采用4×（1動(dòng)＋2拖＋1動(dòng)）共16輛編組，列車(chē)運(yùn)行速度為250～420 km／h，以25 km／h遞增，按設(shè)計(jì)速度段（250～350 km／h）和檢算速度段（350～420 km／h）并考慮單線行車(chē)、雙線行車(chē)，對(duì)車(chē)橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分別進(jìn)行計(jì)算和評(píng)價(jià)�？紤]長(zhǎng)波不平順和整體升溫組合變形

（工況1）下橋梁振動(dòng)位移最大值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3；工況1下列車(chē)動(dòng)力響應(yīng)最大值計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。其余計(jì)算工況所得計(jì)算結(jié)果相近。

由表3可知：隨著列車(chē)運(yùn)行速度的增加，橋梁主梁跨中豎向振動(dòng)位移、塔頂順橋向位移以及梁端豎向轉(zhuǎn)角均有所增加，而在橋梁橫向上，主梁跨中振動(dòng)位移及加速度、墩頂橫向位移及加速度以及梁端橫向轉(zhuǎn)角變化不大，表明車(chē)速對(duì)橋梁橫向動(dòng)力響應(yīng)影響不大；考慮雙線列車(chē)作用時(shí)，橋梁的各項(xiàng)動(dòng)力響應(yīng)均呈增大的趨勢(shì)，其中主梁跨中豎向振動(dòng)位移與塔頂順橋向位移明顯增大，相較于單線工況分別增加了60． 0％，71． 8％。

由表4可知：隨著列車(chē)運(yùn)行速度增加，列車(chē)運(yùn)行安全性及平穩(wěn)性各項(xiàng)指標(biāo)均增大；考慮雙線列車(chē)作用時(shí)，列車(chē)運(yùn)行安全性及平穩(wěn)性各項(xiàng)指標(biāo)相比于單線工況變化不大，說(shuō)明雙線列車(chē)對(duì)列車(chē)動(dòng)力響應(yīng)影響很小。

以CRH3型高速列車(chē)以250～350 km／h通過(guò)該橋?yàn)槔�，考慮單線列車(chē)作用，提取長(zhǎng)、短波不平順與溫度荷載4種工況下動(dòng)車(chē)運(yùn)行安全性、平穩(wěn)性、橋梁動(dòng)力響應(yīng)相應(yīng)指標(biāo)，結(jié)果見(jiàn)圖5。

由圖5可知，考慮不同工況組合下橋面變形的影響時(shí)，橋梁的動(dòng)力響應(yīng)、列車(chē)橫、豎向振動(dòng)加速度均較小，滿(mǎn)足各項(xiàng)限值要求，列車(chē)乘坐舒適性達(dá)到“良好”

標(biāo)準(zhǔn)以上。

4種工況下列車(chē)和橋梁各項(xiàng)動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)相差不大，這是因?yàn)殡m然4種工況下橋梁的變形曲線不相同，但是曲線幅值差異不大，而橋面初始變形對(duì)車(chē)橋耦合

振動(dòng)的影響主要體現(xiàn)在變形幅值上。

5、總結(jié)

1）橋梁前2階振型表現(xiàn)為塔梁橫彎，塔梁豎彎相對(duì)滯后，而塔梁縱飄出現(xiàn)最晚。

2）考慮長(zhǎng)、短波不平順與溫度荷載不同組合工況下橋面初始變形對(duì)軌道不平順的影響，當(dāng)列車(chē)分別以250～350 km／h（橋梁設(shè)計(jì)速度段）、375～420 km／h（檢算速度段）通過(guò)該橋時(shí)，橋梁的動(dòng)力響應(yīng)在容許值以?xún)?nèi)，列車(chē)橫、豎向振動(dòng)加速度滿(mǎn)足限值要求，列車(chē)行車(chē)安全性能滿(mǎn)足要求，列車(chē)乘坐舒適性達(dá)到“良好”標(biāo)準(zhǔn)以上。

3）長(zhǎng)、短波不平順與溫度荷載不同組合工況下，列車(chē)和橋梁各項(xiàng)動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)相差不大，主要原因是橋面變形曲線幅值差異不大，而橋面初始變形對(duì)車(chē)橋耦合振動(dòng)的影響主要體現(xiàn)在變形幅值上。