列車在橋梁上運行時，在軌道不平順的激勵下，橋梁結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生振動，橋梁振動又會影響列車的振動，兩者相互耦合形成一個時變系統(tǒng)。當(dāng)車橋耦合振動過大時，既會影響列車運行安全性和平穩(wěn)性，又會引起橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)件的疲勞失效，且當(dāng)橋梁振動與自振頻率接近時，容易引發(fā)共振，嚴(yán)重威脅橋梁結(jié)構(gòu)的安全。隨著我國高速鐵路的發(fā)展，各種形式復(fù)雜、大跨徑的橋梁應(yīng)運而生，車橋耦合振動問題愈加突出。

在進行車橋耦合振動分析時，很少考慮橋面初始變形對列車－橋梁系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響。由于大跨斜拉橋結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在列車、溫度、風(fēng)等荷載作用下主梁變

形顯著，當(dāng)橋面存在初始變形時容易引起橋梁產(chǎn)生與高速列車相近的自振頻率，進而引起共振，威脅橋梁結(jié)構(gòu)以及行車安全。因此，有必要開展考慮橋面初始變形的大跨斜拉橋車橋耦合振動分析。本文以黃河特大橋為工程背景，基于車橋耦合振動理論建立了列車－橋梁時變系統(tǒng)空間振動分析模型，對大跨斜拉橋自振特性進行分析，并考慮長、短波不平順與溫度荷載不同組合工況下橋面初始變形的影響，對不同時速列車通過時列車和橋梁的動力響應(yīng)進行評價。

1、工程概況

黃河特大橋采用預(yù)應(yīng)力混凝土部分斜拉橋體系，跨度布置為（108＋4×216＋108）m，采用塔墩固結(jié)，半漂浮體系。梁底設(shè)置支座，中墩固定支座在地震作用下剪斷，地震時形成漂浮體系。

主橋位于直線上，設(shè)計速度350 km／h，擬鋪設(shè)CRTS Ⅲ型板式無砟軌道。主梁采用單箱雙室預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，跨中梁高7． 0 m，支點梁高10． 5 m，采用斜腹板，斜率為1：15，橋面寬13． 8 m，底板寬度10． 00 ～10． 46 m。頂板厚度0． 5 m，腹板厚度0． 85 ～ 0． 45 m，底板厚度0． 6 ～ 1． 0 m。主塔采用斜橋塔，塔高38 m，斜率為1：15，采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。塔頂縱向尺寸

4． 0 m，塔底6． 0 ～ 7． 0 m；塔頂橫向尺寸2． 5 m，塔底3． 0 m。每個索塔設(shè)8對斜拉索，塔上索距1． 2 m，梁上索距約8． 0 m。主墩采用實體橋墩，墩高15． 5 ～ 33． 5 m，橫向斜率與橋塔一致，取1：15。

2、列車－橋梁空間振動分析模型

（1）機車、車輛空間振動分析模型

由于列車組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜，很難完全考慮各個部件的振動情況，因此在進行車橋耦合振動分析時，基于多體動力學(xué)理論，將機車、車輛簡化為由車體、轉(zhuǎn)向架

和輪對多個剛體以及一、二系懸掛系統(tǒng)組成的多剛體質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)。車體通過二系懸掛支承在前后轉(zhuǎn)向架上，構(gòu)架通過一系懸掛支承在輪對上，輪對受

下部軌道的支承、導(dǎo)向和驅(qū)動。

（2）橋梁空間振動分析模型

采用MIDAS／Civil橋梁有限元分析軟件建立大跨斜拉橋空間振動分析模型。黃河特大橋主梁、主塔以及主墩采用空間梁單元進行模擬，材料均為C55混凝土。其中主塔采用變截面形式，橋墩采用等截面形式，主塔與橋墩固結(jié)，采用共節(jié)點的方式處理，橋墩與主梁的連接通過設(shè)置剛臂來實現(xiàn)。斜拉索采用僅受拉的桁架單元進行模擬，斜拉索在梁上、橋塔上的索錨點分別與對應(yīng)的梁節(jié)點、橋塔節(jié)點采用剛性連接。樁基礎(chǔ)采用Winkler地基梁模擬，樁土相互作用采用m

法通過土彈簧模擬。土彈簧的剛度依據(jù)土層性質(zhì)、厚度等參數(shù)參考TB 10093—2017《鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》附錄D計算。根據(jù)相關(guān)設(shè)計文件，橋梁二期恒載取137 kN／m，以分布質(zhì)量的形式施加在主梁上。